RELATIVITE RESTREINTE
En 1905, un élève jusqu’alors inconnu du Bureau des brevets en Suisse publie un article qui va révolutionner notre vision de l’espace et du temps.
Je vous invite à découvrir l’histoire de postulats qui vont poser nos fondements actuels sur l’écoulement du temps : la théorie de la Relativité d’Albert Einstein.
Avant toutes choses, il vous faut comprendre qu’Einstein va unifier et remodeler de manière simple des idées et résultats hétéroclites énoncés dans des travaux antérieurs. Son étincelle vient du fait qu’il se questionne sur la source de la problématique qui subsiste en physique sur de nombreux domaines et remonte aux principes de la physique newtonienne. Il va alors reconsidérer des lois jugées jusqu’alors acquises et appliquées depuis plus de 200 ans.
Il m’apparait important d’introduire l’histoire de la physique pré-relativiste, dite classique, afin de mieux établir le cadre de cette notion centrale :
Giordano Bruno (1548-1600) réfute catégoriquement cette affirmation en lançant un objet du haut du mât d’un bateau en mouvement : l’objet tombe toujours au pied du mât. Il faut tout de même mentionner que cet homme est le premier à hypothétiser l’idée d’une vie autre que terrestre. En effet, il suppose qu’il existe un univers infini constitué d’étoiles infiniment loin, d’une infinité de terres tournant autour d’innombrables soleils. En découle la thèse qu’il n’existe pas de point privilégié en tant que centre de l’univers.
En s’appuyant sur les idées du philosophe qui vient d’être brûlé pour hérésie, Galilée (1564-1642) va énoncer son principe de relativité.
Le principe de relativité galiléen :
Base fondamentale de la physique moderne, ce principe édifie la physique newtonienne et prend indéniablement forme dans la théorie d’Einstein en tant que notion clé éponyme.
Laissez-moi illustrer ce principe qui à première vue peut vous paraître absolument banal et acquis. Imaginons que vous vous trouvez dans un train qui avance en ligne droite à une vitesse de 100 km/h. Vous jetez verticalement une balle : que va-t-il se passer ? A votre avis, va-t-elle retomber dans votre main ou va-t-elle tout simplement atterrir loin derrière-vous puisque le train a avancé pendant ce laps de temps ?
Faisons le calcul : le train va à une allure de 100 km/h, soit du 28 m/s. Si le lancer dure une seconde, la balle retombe alors 28 mètres derrière vous, à l’autre bout du wagon. C’est le résultat qu’on escompterait, seulement en réalité la balle tombe dans votre main. Comment expliquer ce phénomène ? Comme énoncé plus tôt, le train avance en mouvement uniforme et, dans ce contexte, tous les phénomènes physiques évoluent comme si le cadre était immobile. Or, si vous êtes immobile, la balle retombe verticalement.
Autrement dit, Galilée explicite expérimentalement cette constatation avec la démonstration de la cabine. Admettons que vous sautez dans la cabine d’un bateau où sont également introduits des mouches, des papillons, un bocal avec un poisson et une bouteille à l’envers qui coule goutte à goutte. Que le bateau soit en mouvement ou à l’arrêt, dès lors qu’il n’y a pas de variation de mouvement ou de changement de direction, vous ne ressentirez aucun changement et n’en constaterez pas dans les mouvements expérimentaux mis en place. De façon homologue, sans le minimal d’un contact visuel avec l’extérieur, vous ne pourrez différencier si vous êtes immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
En résumé, dire qu’un individu se meut en déplacement rectiligne uniforme (vitesse constante, en ligne droite) peut s’assimiler au fait que les lois physiques vont se comporter comme si l’individu était immobile. Autrement dit, pour Galilée, être en mouvement revient à être immobile, à condition que ce mouvement soit uniforme. En révélant son principe, il démontre que l’immobilité absolue n’existe pas et rend surannée l’idée de définir en tant que référence un endroit immobile dans l’univers. Un référentiel absolument immobile sera toujours mobile par rapport à un autre référentiel de même statut en mouvement. Les lois physiques sont les mêmes pour tout référentiel inertiel (référentiel où tout corps libre n’est soumis à aucune force ou l’ensemble des forces s’annulent, sous un mouvement de translation rectiligne uniforme ou au repos). Il n’y a pas de hiérarchie des référentiels, tous se valent.
magnétisme et optique mais a démenti l’idée que la lumière était un corpuscule se déplaçant à une vitesse infinie. Selon lui, la lumière est une onde électromagnétique qui se déplace à une vitesse donnée.
Un problème intervient : les ondes (phénomène vibratoire) ont besoin d’un milieu pour se propager.
Regardez donc le son, c'est une onde acoustique qui ne peut se propager dans le vide.
Par conséquent, la lumière doit se propager dans un milieu, et non dans le vide de l’espace. Les équations de Maxwell fonctionnent à première vue à la perfection, et puisqu’il en découle que la lumière est un phénomène ondulatoire, ce milieu relève d'une nécessité absolue. On adopte alors l’éther luminifère.
Mais quelle est la nature de cet éther ? Nous savons qu’il est à la fois extrêmement rigide, afin de réduire l’atténuation qu’un milieu plus souple occasionnerait (pour que la lumière d’une étoile très lointaine nous parvienne, l’onde doit se propager suffisamment loin sans être totalement absorbée), et élastique. L’éther a une résistance quasi-nulle à la matière car il n’affecte en aucun cas les équations de la mécanique newtonienne. Enfin, il doit être parfaitement immobile pour que l’on puisse mesurer les mouvements des objets depuis un référentiel privilégié absolu. Personne ne remet en doute l’existence de cet éther car sa réalité correspond à une nécessité de la pensée.
De 1881 à 1887, Michelson et Morley projettent de mesurer la vitesse de la Terre par rapport à l’éther. Cette expérience est réputée une des plus célèbres négatives (le résultat défie totalement ce qui était escompté). Elle consiste à mesurer la vitesse de la lumière quand la Terre avance dans un certain sens, puis dans le sens opposé six mois plus tard (vu qu’elle tourne). Tout le monde préjugeait une variance entre ces deux mesures, qui traduirait le mouvement de la Terre dans l’éther. Quelle ne fut pas leur surprise quand l’expérience communiqua des données tout à fait identiques sans la moindre différence. La vitesse de la lumière venait d’être découverte constante.
Ainsi, quel que soit l’observateur, il mesurera la même vitesse de la lumière (notée variable c, la célérité de la lumière étant de 3.00*10^8 m.s)
Ernst Mach (1838-1916) est le premier à s’interpeller non sur la validité de l’expérience mais sur l’existence de l’éther.
Fitzgerald (1896-1940) essaie de résoudre ce problème en émettant l’hypothèse qu’un des effets de l’éther serait que la matière, les corps également se contractent dans le sens du mouvement. Imaginez-vous à nouveau la scène : si vous êtes contractés dans le sens du mouvement, vous ne voyez plus que le champ électrostatique est contracté et ne pouvez plus déterminer si vous êtes bel et bien en mouvement.
Lorentz (1853-1928) formalise mathématiquement cette hypothèse en reprenant les transformations de Galilée et en y intégrant l’idée de contraction des longueurs. Ces équations se révèlent plus qu’intéressantes du fait qu’elles annoncent des résultats identiques à ceux jusqu’alors inexplicables de l’expérience Michelson Morley.
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Jusqu’au 16ème siècle, on suivait la théorie d’Aristote qui dictait que la terre était immobile : si on lance un objet du haut d’un arbre, il tombe verticalement.
Prenez l'exemple de Mario. Est-ce lui qui court vers l'avant ou l'écran qui défile en arrière ? Tous les référentiels se valent, donc les deux hypothèses sont vraies.
En 1687, comme informé précédemment, Newton formalise ces idées sous la forme d’équations d’une grande précision. Ainsi, pendant 200 ans, cette mécanique va être quotidiennement utilisée pour mesurer les mouvements des objets à échelle humaine ou des planètes, des étoiles. Rien n’invite à douter de son efficacité profonde.
En 1684, Maxwell dévoile ses 4 équations fondamentales de l’électromagnétisme. Il n’a pas seulement unifié électricité,
Heaviside remarque en 1889 que quand un champ électrostatique est en mouvement, il se contracte dans le sens de son mouvement. Mais alors, si vous êtes en mouvement avec ce champ électrostatique sans savoir que vous êtes en mouvement, vous pouvez déterminer que vous êtes en mouvement, qui plus est dans quel sens, en constatant que le champ électrostatique est écrasé. Vous comprendrez aisément que tous les référentiels ne se valent désormais plus, et que cette découverte pose fortement problème.
Poincaré complète ces formules tout en leur laissant le nom de transformations de Lorentz. Il y ajoute deux notions majeures : la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions et aucun observateur ne peut aller plus vite qu’elle. Pourtant, il persiste à s’entêter avec l’éther qui symbolise beaucoup à l’époque : très prometteur, il semble justifier beaucoup de phénomènes mal discernés.
Vous savez dorénavant quelle est la situation de la physique quand l’année miraculeuse des sciences émerge.
Mais comment est sorti de l’ombre ce jeune homme de 26 ans qui n’a ni bac ni thèse pour soutenir son opinion, et qui n’a d’enseignement des lois physiques fondamentales que le soir, en autodidacte ?
En fouillant dans les archives de l’Office des brevets de Berne où il travaille en tant qu’expert de 3ème classe, Albert Einstein s’aperçoit que la problématique d’un certain Helmuth Von Moltke inonde les brevets mécaniques et électromagnétiques. En effet, ce baron et grand stratège militaire allemand juge qu’une des clés majeures dans la puissance de l’armée allemande est sa capacité à se mobiliser en masse très rapidement grâce à l’utilisation des chemins de fer. Toutefois, chaque gare a sa propre horloge et ces horloges ne sont pas synchronisées.
Imaginons que vous partez à midi pile d’une gare à Paris, que le voyage pour se rendre à Lyon dure 6h et une fois arrivé à la gare de Lyon l’horloge indique 6h03. Outre les problèmes de correspondance que ce phénomène peut causer, le baron estime que d’avoir une heure identique à travers toute l’Allemagne serait une image symbolique pour montrer la grandeur de l’unité allemande.
« Au train où vont les choses, les choses où vont les trains vont bientôt cesser d’être des gares » Pierre Dac.
Einstein publie alors 5 papiers incroyables à impact monumental, puisque chacun va révolutionner un domaine différent de la physique :
30 Juin 1905 : « Sur l’électrodynamique des corps en mouvement ».
Il répond dans ce papier à la question du baron : Peut-on synchroniser les horloges à distance ? Préparez-vous, dans ce postulat, Einstein va énoncer la théorie de la relativité restreinte, rien que ça !
Au 19ème siècle, deux théories fondamentales dominent la physique : la mécanique newtonienne (qui décrit les phénomènes mécaniques) et l’électromagnétisme (qui décrit les phénomènes électromagnétiques, chimiques et lumineux). Les principes sur lesquels s’appuient ces deux cadres théoriques sont contradictoires l’un avec l’autre.
Les équations de l’électromagnétisme de Maxwell telles qu’elles sont comprises à l’époque signifient que la lumière est un phénomène ondulatoire qui se propage dans l’éther, milieu immobile.
La mécanique, de son côté, s’appuie principalement sur le principe de relativité de Bruno et Galilée, où tous les référentiels se valent et où l’idée d’un référentiel immobile est absurde.
Le problème est alors posé : la relativité explique que rien n’est absolument immobile alors que l’électromagnétisme s’octroie d’un éther absolument immobile. Or, Einstein est un esthète, il aime l’idée que les lois qui régissent l’univers soient simples. Comprenez alors qu’il ne va pas porter l’éther et toutes les contradictions qui en découlent dans son cœur.
En s’appuyant sur le premier article que je vous explique par la suite, il émet une hypothèse prodigieuse. Il commence de manière audacieuse son papier en divulguant : « L’éther nous pose des problèmes. Supprimons l’éther et les problèmes que nous pose l’éther seront résolus ».
En émettant l’idée que l’éther n’existe pas, il affirme que la lumière se propage dans le vide. En effet, pourquoi s’alourdir d’un éther qui fut inventé pour répondre aux besoins de la conception de la lumière ondulatoire, alors qu’il venait de démontrer en mars que la lumière n’est pas exclusivement une onde.
Il invente alors la théorie des champs. Le champ électromagnétique qui était pensé comme un mode de vibration d’un milieu particulier qui s’appelle l’éther devient un objet physique. L’onde électromagnétique existe physiquement, sans support. Enfin, il montre que le fait de supprimer l’éther va obliger à former une nouvelle théorie de l’espace et du temps. Cette nouvelle théorie de l’espace et du temps est appelée théorie de la relativité. Mais quelles en sont les caractéristiques et les propriétés révélées ?
Pourquoi ? Vous savez qu’il y a une vitesse limite nécessaire à la transmission de la lumière, donc quand vous voyez un objet lointain, la lumière met du temps à vous parvenir. De ce fait, vous le voyez tel qu’il était au moment où il a émis cette lumière et non pas au moment où vous le voyez apparaître : « voir loin, c’est voir dans le passé ».
Ainsi est posé le fondement de la relativité : la notion de simultanéité.
Afin que vous la saisissiez davantage, laissez-moi vous proposer l’expérience suivante : imaginez que vous êtes devant un interrupteur, deux fils partent de cet interrupteur et relient à deux lampes identiques. Au moment où vous pressez l’interrupteur, les deux lampes s’allument. Si elles sont à distance équivalente de vous, vous allez voir les deux lampes s’allumer exactement en même temps : il y a simultanéité de l’allumage des lampes.
Retenez que Newton disait que si c’est simultané pour vous, c’est simultané pour n’importe quel autre observateur où qu’il soit dans l’univers et quel que soit son mouvement par rapport aux lampes.
Pourtant, si vous êtes maintenant un observateur à droite de la lampe de droite, au moment où les deux lampes s’allument, la lumière se propage à la vitesse de la lumière qui est constante. Donc la lumière de la lampe de droite va parvenir à votre œil avant celle de gauche. Ainsi, quand vous êtes à droite, les deux lampes ne s’allument plus en même temps : il n’y a plus simultanéité.
Mais comment se fait-il qu’il y ait à la fois simultanéité et non simultanéité ? Le caractère absolu de la notion de simultanéité de Newton est perdu. D’un coup, Einstein remet en cause les fondements même de la mécanique newtonienne : le temps et l’espace absolus, le seul absolu étant désormais la vitesse de la lumière dans le vide.
Anecdote : la vitesse de la lumière a pour anagramme "limite les rêves au-delà".
Vous avez aussi probablement déjà entendu parler de la contraction des longueurs et de la dilatation du temps, deux résultantes majeures de la relativité restreinte. Ces deux notions expliquent non seulement les phénomènes liés au comportement de la lumière mais sont aussi compatibles avec la mécanique newtonienne et l’électromagnétisme. Mais savez-vous concrètement ce qu’ils signifient ?
Einstein nous dit que l’espace et le temps sont intrinsèquement liés de façon dynamique.
Dans un premier temps, vous savez que plus les gens sont loin, plus on les perçoit petits, mais vous savez aussi que ce n’est qu’une impression et qu’ils ont la même taille. Votre angle de vue change la vision que vous avez d’eux. La contraction des longueurs, citée antérieurement avec Heaviside, va suivre cette même logique.
Mais je vais en particulier m’attarder sur le principe de dilatation du temps que je vais illustrer d’un exemple. Allez, embarquons pour une mission spatiale. Vous vous trouvez dans une station spatiale et moi dans une navette, où sont respectivement placées deux horloges lumineuses. Ces horloges lumineuses se caractérisent en réalité par un système où deux miroirs se font face et sont placés parallèlement à la direction du mouvement de la navette.
Un faisceau lumineux fait des va et vient entre les deux miroirs comme ci-dessous et la durée de passage de la lumière d’une paroi à l’autre est constante. Ainsi, il suffit de compter le nombre d’aller-retours et de convertir le résultat en durée.
Munie de ce système, je passe devant votre station spatiale, moteurs éteints.
Par conséquent, une distance plus grande correspond à un temps plus long et un va-et-vient de la lumière depuis ma navette dure plus longtemps que sur votre horloge fixe. En outre, le temps à bord du vaisseau ne s’écoule pas de la même façon pour tous les observateurs. Le temps paraît s’écouler plus lentement à bord de ma navette. Comment est-ce possible ? Cet effet de dilatation du temps semble si extraordinaire, mais il a pour autant bien été vérifié expérimentalement.
Comment se fait-il alors que vous ne l’ayez jamais remarqué ? Tout simplement car cet effet n’a pas de conséquence visible sur notre vie de tous les jours. La dilatation du temps n’est vraiment importante que lorsque la vitesse en jeu est proche de celle de la lumière. Nous avons donc l’impression de vivre dans un temps universel et absolu car nos vitesses quotidiennes habituelles sont négligeables, leur facteur de dilatation est très proche de 1 et n’a donc aucune influence notable.
Enfin, l’un des aspects curieux de la dilatation du temps est sa parfaite symétrie. En effet, tout mouvement est relatif. Ainsi, de mon point de vue, c’est ma navette qui est immobile et votre station spatiale qui se déplace presque à la vitesse de la lumière. J’observerai donc que c’est la durée d’un aller-retour sur votre horloge lumineuse qui est plus longue. En conséquence, c’est toujours un ralentissement du temps que l’on observe chez les autres, jamais une accélération.
Toutefois attention, ne pensez pas que le temps est élastique et que sa vitesse d’écoulement dépend de l’observateur ! En fait, des temps propres se créent : il y a autant de temps propres indiqués par la montre de l’observateur qu’il y a d’observateurs différents.
Imaginons que vous voyagez dans une fusée à une vitesse proche de celle dans la lumière. Selon Galilée, le mouvement uniforme est comme l’immobilité donc tout se passe exactement comme si vous n’étiez pas dans cette fusée, le temps s’écoule de la même façon, deux heures seront toujours deux heures. Cependant, quand vous revenez sur terre, toute votre génération est décédée : vous avez voyagé dans le futur. Mais vous avez voyagé dans leur futur, pas dans votre temps. Votre temps propre s’est désynchronisé du leur.
En résumé, l’espace et le temps ne sont plus absolus, ce sont 4 dimensions liées dynamiquement. Le fait de se déplacer au sein de ces dimensions les affecte : l’espace peut se contracter et le temps se dilater. Pour finir, la dimension du temps a un sens : elle est orientée, elle ne va que du passé vers l’avenir ; alors que les trois autres sont libres.
La théorie de la relativité restreinte est devenue la théorie cadre de l’espace-temps. En physique, on dénombre quatre interactions fondamentales qui s’écrivent dans des formalismes pour lequel le cadre dans lequel on décrit l’espace-temps est celui de la relativité. Cette théorie a beau être nommée restreinte, elle est universelle de l’espace-temps.
Pour en revenir à l’affaire de Helmuth Von Moltke, Einstein pose 3 questions à propos de la simultanéité :
« Qu’est-ce que je veux dire quand je dis qu’un train arrive à la gare à 7h ? Cela veut dire que le train arrive à quai au moment où l’aiguille de ma montre pointe sur le chiffre 7 ».
Ces deux événements sont concomitants. Ils se déroulent au même point de l’espace au même instant du temps. Dans ce cas, la simultanéité a un sens.
« Qu’est-ce que je veux dire quand je dis qu’un train arrive à 7h à la gare de Lyon si moi je suis à Marseille ? »
Il n’y a plus concomitance. Il faut mettre au point un protocole de communication pour savoir quelle heure il est à Lyon quand je suis à Marseille.
« Qu’est-ce que je veux dire quand je dis qu’un train arrive à 7h à la gare de Lyon si moi-même je suis en déplacement par rapport à la gare ? »
La physique ne répond plus à ces questions.
Finalement, Einstein va conclure son postulat en déclarant que la synchronisation des horloges est impossible. Nous avons beau toujours les synchroniser à un moment donné, il suffit qu’elles se déplacent l’une par rapport à l’autre pour qu’elles ne le soient plus. Cependant, en raison de la vitesse peu importante des trains pour le moment, cette échéance négative n’a pas de répercussion. Il faudrait que les trains jouxtent les 150 000 km/s pour que le souci s’impose en contrainte.
La relativité restreinte résonne dans les fondamentaux des lois physiques, seulement elle ne prend pas en compte le facteur de la force gravitationnelle. Je vous invite donc à découvrir l'extension de cette théorie, la relativité générale.
Dans la description des postulats suivants, nous nous éloignons quelque peu de la notion de temps, mais j’ai estimé fâcheux de passer outre l’analyse de ces notions fondamentales. Nous n’apprenons jamais trop, me direz-vous.
17 Mars 1905 : « Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière » La nature de la lumière
Alors qu’à l’époque une conception ondulatoire de la lumière est adoptée, un certain nombre de phénomènes physiques ne peuvent pas être expliqués si l’on adhère entièrement à cette conception. L’un de ces phénomènes est l’effet photoélectrique : lorsque l’on envoie de la lumière sur un métal, un déplacement des électrons est provoqué par la lumière. Découvert par Hertz, il est explicable dans une théorie ondulatoire. Cependant, l’effet de seuil préoccupe les physiciens. Si l’on envoie de la lumière de basse fréquence infrarouge, on constate que rien ne se produit. Or, si l’on envoie de la lumière de haute fréquence ultraviolette, ce phénomène photoélectrique s’opère. D’après la théorie ondulatoire, le phénomène devrait se produire pour toutes les fréquences. Il existerait donc, selon cet effet, un seuil en fréquence qui délimite ou non l’application du phénomène, ce qui se révèle absolument inconcevable.
Mais il y a quelque chose dans la lumière que cette conception ne prend pas en compte. Einstein évoque alors l’idée des quanta de lumière : la lumière contiendrait des corpuscules et non pas des ondes. Il est le premier à prendre au sérieux les travaux que Max Planck a publié en 1900 selon lesquels les échanges d’énergie entre la lumière et la matière se font par paquets, les « quanta ». Einstein élargit cette pensée en disant que non seulement les échanges d’énergie entre la matière et la lumière se font par quanta mais que la lumière elle-même est constituée de quanta. Ce postulat lui vaudra le prix Nobel en 1921.
11 Mai 1905 : « Sur le mouvement de particules en suspension dans un fluide au repos impliqué par la théorie cinétique moléculaire de la chaleur »
L’existence de l’atome
Ce papier évolue autour de l’effet brownien. Quand on dispose des grains de pollen sur un liquide chaud, ils s’agitent en tous sens selon un mouvement désordonné. A l’époque, très peu de physiciens croient en l’atome, et Einstein cultive le dessein de démontrer son existence. Pour se faire, il établit l’hypothèse que des molécules d’eau sont présentes dans l’eau chaude. De fait, il écrit une équation de diffusion décrivant comment les chocs successifs de molécules d’eau, minuscules en comparaison aux grains de pollen, peuvent engendrer un mouvement de ces grains de pollen qui semble chaotique.
Le mouvement dit brownien est un mouvement impulsé par tous les chocs que les grains de pollen, beaucoup plus gros que les molécules, reçoivent au cours du temps. En 1906, Jean Perrin mesure la cinétique de diffusion du mouvement brownien et vérifie les équations d’Einstein qui indirectement vont prouver l’existence de l’atome.
27 Septembre 1905 : « L’inertie d’un corps dépend-elle de son énergie ? » E=mc^2
C’est une des conséquences de la relativité. Si nous prenons un métal que nous chauffons, il va émettre du rayonnement infrarouge, de la même manière qu’un radiateur. Le corps émet de la lumière invisible qui n’a pas de masse. Ainsi, un corps qui perd de l’énergie peut perdre de la masse sans perdre de masse, puisque l’énergie qu’il émet n’a pas de masse. La fameuse et universellement célèbre équation E=mc^2 décrit en 1912 ce phénomène pour les particules au repos; l’équation d’origine incluant l’impulsion.
Mais Einstein ne s’arrête pas là puisqu’avec lui, la vitesse de la lumière c n’est plus la vitesse d’un phénomène physique mais devient une constante universelle de la physique. En effet, il nous dit qu’« il se pourrait que cette formule demeure exacte si le processus par lequel le corps perd de l’énergie n’est pas lumineux ». Cette constante n’est plus reliée à la lumière mais est désormais un synthétiseur de concepts : elle relie deux types de grandeur que la physique newtonienne sépare complétement, l’énergie et la masse.
De plus, en ajoutant «il se pourrait que les sels de radium que Madame Curie vient de découvrir apportent la réponse », Albert Einstein introduit la radioactivité. Il démontre que toute matière quelle que soit sa forme, sa composition chimique, contient une énergie du seul fait qu’elle a une masse : tout corps massif se voit doter d’une « énergie de masse ». 1 gramme de matière transformé en énergie correspond à 90 000 milliards de Joules, soit l'énergie libérée dans Hiroshima. L’énergie de masse d’un moustique au repos est égale à l’énergie d’un airbus qui volerait à 10 000 km/s. La matière contient énormément d’énergie et on peut transformer cette masse en énergie à travers la fission ou la fusion nucléaire. En outre, une propriété d’un objet (l’énergie cinétique des particules) devient elle-même un objet (des particules).
Enfin, E=mc^2 implique l’existence d’une vitesse limite. Chez Newton, l’inertie d’un corps est une mesure quantitative de la difficulté à modifier son mouvement ; l’inertie est la masse. Quand un objet est très massif il est difficile de l’arrêter quand il est en mouvement et de le mettre en mouvement quand il est arrêté. Einstein contredit cette thèse avec cette formule. Il dit que l’inertie n’est pas la masse mais l’énergie du corps divisée par c^2. Si le corps est au repos, son inertie est sa masse ; mais quand il prend de la vitesse, s’additionne l’énergie cinétique à son énergie de masse. Son énergie totale représente mc^2+énergie cinétique. Plus il va vite, plus il est difficile de le faire aller plus vite. L’inertie n’est plus égale à la masse mais augmente avec la vitesse du corps et avec cet élan on arrive à une vitesse limite où l'on ne peut plus faire accélérer le corps, cet effet pouvant être mathématiquement représenté par une asymptote.
De plus, d’une part, la population commence à voyager par le chemin de fer, et il faut que les montres des voyageurs coïncident avec les horloges que l’on trouve dans les gares. D’autre part, cette désynchronisation des horloges peut poser problème au niveau militaire et nuit à l’unité de l’Allemagne qui vient de se réunifier avec Bismarck : rien qu’à Genève, on distingue trois horloges différentes sur le lieu de la mairie ; celle de Genève, celle de Bern et celle de Paris. Il pose alors ce grand problème aux ingénieurs de l’époque, qui vont déposer de nombreux brevets, notamment à l’office des Brevets en Suisse.
Je ne vous surprends pas en vous disant que c’est le temps qui fut le plus impacté par cette théorie de la relativité. Rappelez-vous, chez Newton, l’espace et le temps sont complètement indépendants l’un de l’autre, absolus, ce sont deux substances particulières. Et dans cette arène formée par le temps et l’espace se trouvent des objets physiques, qui subissent des phénomènes physiques.
Or, Einstein met l’appui sur le fait que la conception de Newton et sa vitesse de la lumière infinie sont incompatibles avec le statut qu’à le principe de relativité dans les équations de Maxwell. Il démontre qu’on ne peut plus considérer qu’il existe un temps universel qui soit le même partout. C’est simple : il n’y a pas de présent universel.
De votre côté, le système est immobile donc votre horloge bat tranquillement le temps : la lumière se propage perpendiculairement aux miroirs.
Cependant, quand vous regardez de mon côté, le système va se comporter différemment. Puisque la navette spatiale bouge entre deux réflexions, vous voyez la lumière se déplacer de façon oblique par rapport aux miroirs.
Ce déplacement oblige les rayons lumineux à parcourir une distance plus grande pour effectuer un aller-retour.
Mais d’après Einstein la vitesse de la lumière est… absolue et identique pour tous.
Votre horloge Mon horloge
Anecdote : bien qu’on l’emploie par défaut, il est absurde de parler de vitesse d’écoulement du temps. On ne peut pas définir une vitesse d’écoulement du temps, et encore moins son accélération. La vitesse est une variation de quelque chose au cours du temps. Or, la vitesse du temps est la variation du temps par rapport au temps. La vitesse du temps est une seconde par seconde, ou une heure par heure : vous concéderez que cela ne fait aucun sens.